Le strutture portanti dei 4 corpi di fabbrica controllati sono realizzate interamente in calcestruzzo armato, con pilastri di varia sezione e solai in latero-cemento di altezza variabile tra 30 cm e 50 cm; le travi di piano sono prevalentemente a spessore di solaio. Il sistema di fondazione è di tipo superficiale, costituito da un reticolo di travi rovesce incrociate integrate da una platea di chiusura in c.a. a contatto con il terreno.

2. Modalità di Acquisizione in Campagna

Per la caratterizzazione dinamica delle strutture sono state effettuate complessivamente 11 misurazioni del rumore di fondo (microtremori ambientali), distribuite in ragione di 3 stazioni di misura per ciascun fabbricato (ad eccezione di una stazione).

Le registrazioni sono state eseguite ai diversi livelli dei corpi di fabbrica, allineando le stazioni lungo la medesima verticale ed orientando gli assi di misura dello strumento in modo coincidente con gli assi principali (longitudinale L e trasversale T) dell’edificio.

La registrazione dei segnali dinamici è stata condotta mediante un tromografo digitale dotato di tre canali velocimetrici ortogonali. La terna di geofoni interni è così orientata:

• Direzione L (Longitudinale): piano orizzontale;

• Direzione T (Trasversale): piano orizzontale;

• Direzione Z (Verticale): asse ortogonale al piano di calpestio.

3. Elaborazione dei Dati Dinamici (Software Geopsy)

I segnali velocimetrici acquisiti sono stati successivamente processati ed elaborati mediante l’impiego del software open-source Geopsy.

La procedura di elaborazione dati si è articolata nelle seguenti fasi:

1. Filtering e Cleaning: pulizia dei tracciati temporali dal rumore antropico ed occasionale (passaggi pedonali, picchi transitori isolati);

2. Windowing: selezione delle finestre temporali stazionarie di segnale significativo;

3. Analisi Spettrale (FFT): applicazione della Trasformata Rapida di Fourier (Fast Fourier Transform) per la determinazione degli spettri di risposta in frequenza lungo i tre assi (L, T, Z), al fine di identificare i modi e le frequenze fondamentali di oscillazione (f0) dei fabbricati.

La struttura si sviluppa su 10 impalcati (altezza interpiano di 3,55 m, per un’altezza totale di oltre 35 m) con pianta rettangolare regolare di dimensioni 4,5 m x 3,7 m. Lo schema resistente è costituito da:

• Telai bidirezionali e colonne principali: Profilati tipo HEB 340 (Acciaio S355);

• Trave secondarie e d’inquadramento: Profilati tipo IPE 300 (Acciaio S275);

• Cosciali e pianerottoli principali: Profilati tipo UPN 240 (Acciaio S235) con funzione di piano rigido;

• Sbalzi di sbarco agli impalcati: Travi a sbalzo tipo IPE 200 e IPE 300.

2. Scopo dell’Indagine e Metodologia Operativa

La prova ha avuto lo scopo di identificare i parametri dinamici fondamentali della struttura: la frequenza propria fondamentale f1 (primo modo di vibrare), il periodo naturale T1 e il fattore di smorzamento equivalente ξ.

Il protocollo d’indagine concordato con il Progettista Strutturale si è articolato nelle seguenti fasi:

1. Sollecitazione della struttura: Imposizione di un carico dinamico/spostamento impresso mediante l’impiego di una rullatrice/compattatrice a rulli lisci azionata al piede della struttura;

2. Monitoraggio dello stato di quiete: Registrazione del rumore di fondo (vibrazioni ambientali) in assenza di forzante esterna per la calibrazione dei segnali;

3. Acquisizione temporale: Rilevazione continua della risposta accelerometrica ai vari livelli;

4. Calcolo dello smorzamento (ξ): Determinazione dell’attenuazione mediante il metodo del decremento logaritmico (δ).

3. Formulazione Matematica e Processamento dei Segnali

A. Decremento Logaritmico e Smorzamento

Il fattore di smorzamento viscoso equivalente ξ è stato calcolato analizzando l’attenuazione dell’ampiezza delle oscillazioni libere successive:

Dove An e An+1 indicano i picchi di ampiezza massimi registrati in due cicli contigui di oscillazione.

B. Catena di Misura e Analisi Frequenziale

• Sensori: n. 6 accelerometri sismici ad alta sensibilità della Wilcoxon Research posizionati sui nodi principali;

• Acquisitore: Analizzatore di spettro multicanale a 9 canali sincroni;

• Elaborazione dati: I segnali accelerometrici acquisiti nel dominio del tempo a(t) sono stati elaborati tramite algoritmo di Trasformata Rapida di Fourier (FFT) nel dominio delle frequenze per estrarre le funzioni di trasferimento e identificare con precisione i picchi di risonanza modale.

Lo stato tensionale (tiro) nei tiranti esistenti e le relative proprietà meccaniche dell’acciaio in opera possono essere determinati mediante l’esecuzione combinata di rilievi dinamici liberi e prove di durezza superficiale in situ.

2. Metodologia di Rilievo Dinamico e Prove Durometriche

A. Rilievo Dinamico (Metodo della Frequenza di Vibrazione)

Il rilievo dinamico si basa sulla teoria delle vibrazioni trasversali della corda tesa. La procedura d’indagine si articola nelle seguenti fasi:

1. Installazione sensori: Posizionamento di un accelerometro ad alta sensibilità lungo l’asta del tirante (in corrispondenza della mezzeria);

2. Sollecitazione: Impulso meccanico impresso tramite energizzazione impulsiva controllata (martello strumentato);

3. Elaborazione dati: Il segnale accelerometrico temporale a(t) viene convertito nel dominio delle frequenze mediante algoritmo FFT (Trasformata Rapida di Fourier) per identificare la frequenza propria fondamentale f1 e ricavare il corrispondente sforzo assiale (σ).

B. Determinazione della Resistenza Meccanica (ftm) mediante Durezza Brinell (HB)

Per caratterizzare la classe di resistenza dell’acciaio e ricavare la tensione ultima a trazione (ftm) senza intaccare la sezione resistente dell’elemento, sono state eseguite prove di durezza Brinell (HB) in situ:

1. Preparazione della superficie: Individuazione dell’area di prova, pulizia e lucidatura della rugosità superficiale mediante minifresa con mola sgrossatrice e disco abrasivo a grana fine;

2. Esecuzione dell’impronta: Misurazione della durezza durometrica;

3. Conversione normativa: Trasformazione del valore di durezza HB in resistenza a trazione dell’acciaio (ftm) applicando le tabelle di correlazione previste dalle norme UNI EN ISO 18265 (ex DIN 50150).

3. Il Caso Studio: Decantatore di Acqua Potabile (Castelfranco Emilia)

Le indagini sono state condotte all’interno di un decantatore di acqua potabile situato a Castelfranco Emilia (MO), impianto gestito da HERA S.p.A. In totale sono stati controllati 11 tiranti in acciaio su 13, selezionati d’intesa con il Responsabile dell’Ufficio Tecnico dell’impianto.

4. Esiti delle Indagini

L’elaborazione dei dati dinamici e la conversione dei valori durometrici hanno consentito di determinare lo stato di sollecitazione dei tiranti analizzati:

• Forza di trazione assiale (F): Variabile tra 14 kN e 45 kN;

• Tensione di esercizio (σ): Variabile tra 40 N/mm e 138 N/mm (MPa).

I risultati ottenuti hanno fornito al Progettista i parametri necessari per la verifica di idoneità statica del sistema di contenimento e per la calibrazione degli eventuali interventi di precarico.

La caratterizzazione della sollecitazione assiale è fondamentale negli edifici storici per verificare l’efficacia delle catene nel contrastare le spinte orizzontali di archi e volte, prevenendo cinetismi di ribaltamento murario.

2. Metodologia d’Indagine e Modello Fisico-Matematico

A. Modello della Corda Tesa

Il metodo di prova si basa sulla teoria delle vibrazioni libere di una corda tesa / trave snella (equazione delle onde trasversali). La velocità di propagazione di un’onda trasversale lungo un elemento monodimensionale teso dipende direttamente dal tiro applicato F e dalla sua massa assiale.

Trascurando la rigidezza a flessione per elementi molto snelli, la frequenza fondamentale di vibrazione f1 è legata allo sforzo normale σ dalla relazione:

Dove:

• f1 = Frequenza fondamentale di vibrazione (Hz);

• L = Lunghezza libera d’inflessione del tirante (m);

• F = Forza assiale / tiro nel tirante (N);

• μ = Massa lineare per unità di lunghezza (kg/m);

• σ = Tensione normale nel tirante (N/mm² o MPa);

• ρ = Massa volumica dell’acciaio (7850 kg/m³).

B. Setup di Acquisizione ed Eccitazione

• Posizionamento dei sensori: Un trasduttore di vibrazione (accelerometro/velocimetro) è stato collocato in mezzeria al tirante, ortogonalmente all’asse longitudinale (direzione verticale);

• Eccitazione: Impulso dinamico controllato mediante martello strumentato per l’analisi della risposta all’impulso;

• Processamento dati: I segnali acquisiti nel dominio del tempo sono stati convertiti nel dominio delle frequenze mediante algoritmo FFT (Fast Fourier Transform) per la chiara identificazione dei picchi spettrali corrispondenti ai modi propri di vibrare.

3. Esiti delle Misurazioni

L’indagine è stata condotta su n. 2 tiranti metallici posti all’interno della sala lettura presso la sezione di Archeologia. Dall’elaborazione dei picchi di frequenza fondamentale estratti dagli spettri di risposta sono stati ricavati i seguenti valori di sollecitazione normale:

• Tirante 1: Tensione d’esercizio σ1 = 18 N/mm² (MPa);

• Tirante 2: Tensione d’esercizio σ2 = 20N/mm² (MPa).

I livelli di tensione riscontrati confermano la presenza di un tiro residuo limitato, dato fondamentale per le successive verifiche di sicurezza e per l’eventuale operazione di pretensionamento/regolazione dei capicorda.